今回は、式の展開でよく使う3つの公式をまとめて勉強しましょう。
よろしくお願いします！
第1部：(x+a)の2乗の展開
まずは、この形です。
これは、「左の項の2乗」、「両方の項の積の2倍」、「右の項の2乗」の3つの項になります。
では、この公式を使って、次の問題を解いてみましょう。
a が 5 になっているから、公式に当てはめますね。
まず、『左の項の2乗』で xの2乗 です。次に『両方の項の積の2倍』は x と 5 の積の2倍だから、2 × x × 5 で 10x になります。最後に『右の項の2乗』は 5の2乗 で 25 です。
素晴らしいです！その3つを順番に並べると、答えはどうなりますか？
です。
大正解です。公式を覚えると、一瞬で解けますね！
第2部：(x+a)(x−a) の展開
次は、この形です。
この形は、『左の項の2乗』と『右の項の2乗』の差になります。真ん中の項が消えてしまうのが特徴ですね。
では、この公式を使って、次の問題を解いてみましょう。
a が 4 になっていて、符号だけが違う形ですね。左の項の x を2乗して xの2乗、右の項の 4 を2乗して 16 です。真ん中の項は消えるから…答えは、
です！
大正解です！この公式は、特に計算ミスが起こりにくいので、ぜひ覚えておきましょう。
第3部：(x+a)(x+b) の展開
最後は、この形です。
この公式では、真ん中の項は『a と b の和』、最後の項は『a と b の積』になるのがポイントです。
では、この公式を使って、次の問題を解いてみましょう。
a が 2 で、b が 3 になりますね。まず、和を計算すると、2+3=5 です。次に、積を計算すると、2×3=6 です。
素晴らしいですね！では、公式に当てはめると、答えはどうなりますか？
になります。
いいですね！この3つの公式をマスターすれば、式の展開はもう怖くありません。
はい！ありがとうございました！
中学3年 数学プリント 1-4
中学3年 数学「式の展開と因数分解」の無料問題プリントです。
主に、「(x+a)の2乗の展開」、「(x+a)(x−a) の展開」、「(x+a)(x+b) の展開」について練習ができます。
それぞれの問題について、解説動画を作成し、単元全体を無料で学習することができるように準備しています。
問題はA4で印刷して解き、その後、解説動画を見て答え合わせをしてみてください。
また、各問題ごとに解く『ポイント』をまとめておきました。
授業時に黒板に黄色チョークで板書しているものと思ってください。
見るだけではなく、目で見て、耳で聞いて、続いて声に出して読んで、五感を使ってこの時間の間に覚えて使えるようにしていきましょう。
それでは一緒に頑張りましょう！
１－４－１ 解説
１－４－２ 解説
